Blog

Bộ công thức tính diện tích, chu vi hình thoi được áp dụng khá nhiều trong quá trình giải quyết các bài toán khó mà mình nghĩ không ít bạn học sinh gặp phải. Và dám cá rằng, rất ít bạn nhớ hết những công thức tính của hình thoi phải không nào?

Nhằm ôn lại kiến thức cho các bạn, sẽ tổng hợp các công thức tính diện tích và chu vi hình thoi để các bạn lưu lại khi cần dùng đến.

Hình thoi là gì?

Hình thoi là một tứ giác, mà có 4 cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng được xem là hình bình hành, có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.

Nhận biết hình thoi qua:

• Là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
• Có hai cạnh kề bằng nhau.
• Có hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Có đường chéo là đường phân giác của một góc.

Công thức tính diện tích hình thoi

Ta có:

• Một hình thoi ABCD
• Độ dài cạnh là a.
• Độ dài 2 đường chéo là d₁ và d_2.

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào 2 đường chéo

Diện tích của hình thoi được tính bằng một nửa tích (1/2) độ dài hai đường chéo:

Công thức: S = ½ d₁.d₂

Trong đó:

•  S: Diện tích hình thoi
• d1, d2: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) chiều cao và 1 cạnh:

Công thức: S = ½(a+a).h = a.h

Trong đó:

•  h: Chiều cao của hình thoi
•  a: Cạnh đáy

 Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác

Công thức: S = a².sinA = a².sinB = a².sinC = a².sinD

Trong đó:

• a: cạnh hình thoi

Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được tính bằng: độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây là 4 cạnh của hình thoi.

Công thức: P = a.4

Trong đó:

•  P: Chu vi hình thoi
•  a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi

Công thức tính đường chéo hình thoi

Nếu đã biết: diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d₁), dễ dàng tìm được 1 cạnh còn lại của hình thoi theo công thức sau:

Công thức: d₂= 2S / d₁

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD

Giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, ta có OC = ½ AC = ½ . 16=8

Xét tam giác vuông BOC ta có OB²= BC²– OC²=10²–8²=36 ⇒OB=6(cm)

⇒ DB = 2.BO = 2.6 = 12

Suy ra diện tích hình thoi là S_ABCD= ½ AC.BD = ½.12.16 = 96 (cm²)

Ở bài viết trên, là danh sách những công thức tính diện tích, chu vi và bài tập về hình thoi của nhằm giúp các bạn có thể áp dụng để giải quyết các bài tập khó khi gặp phải nhé!